Sayısal Analiz

Dersin amacı

Mühendislikte kullanacağı iterasyon, lineer denklem sistemleri, interpolasyon ve eğri çizme gibi temel sayısal analiz tekniklerinin verilmesi. Sayısal hesaplama yeteneğini kazandırma, bu yolla gerçek mühendislik problemlerini modelleme, çözme ve yorumlamaktır.

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Sayısal integrasyon yöntemlerinin özelliklerini araştıra bilmek, en iyi yöntemi seçebilmek ve MATHCAD ortamında sayısal integrasyon hesabı yapmak becerisine sahip olmak.
2. ÖÇ-2Mahtcad program paketinin mühendislik dallarına uygulayabilmek
3. ÖÇ-3Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin sayısal çözüm taktiğini benimsemek, lineer olmayan denklemlerin ve denklemler sisteminin çözümlerine ulaşabilmek için MATHCAD program paketini uygulayabilmek.
4. ÖÇ-4Bir matrisin öz değer ve öz vektörlerini bulma yöntemlerini inceleyerek, onların uygulamalarını yapabilmek. Mathcad ortamını kullanarak çözüme ulaşabilmek.
5. ÖÇ-5Lineer denklem sisteminin sayısal çözüm yöntemleri bilmek ve lineer denklem sisteminin Mathcad ortamında çözümünü yapabilmek.
6. ÖÇ-6Sistematik ve ölçme hatalarını değerlendirebilmek, Hataların hesaplanmasında Mathcad program paketinin uygulamalarını yapabilmek.
7. ÖÇ-7Sayısal türevlerde hata analizi yapabilmek, hataları en aza indirebilmek, program paketini türev hesabına uygulayabilmek.
8. ÖÇ-8Diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğrenmek ve problemlerin çözümünde kullanabilmek.
9. ÖÇ-9İnvers Matrisi Bulma Yöntemleri ile matrislerin inversini bulabilmek, MATHCAD’da invers matrisi bulma yöntemlerinin uygulamalarını yapabilmek.
10. ÖÇ-10Sonlu farklar operatörleri üzerinde yapılacak işlemleri kavramak. Fark operatörünün kurallarına dayanarak Mathcad ortamında fark operatörlerinin oluşturmak
11. ÖÇ-11İnterpolasyon yöntemlerinin uygulamalarını yapabilmek, bu yöntemlerin özelliklerini inceleyebilmek ve işlemleri Mathcad ortamında yapabilmek

Dersin içeriği

Hata analizi. Sonlu farklar ve onları uygulanması. İnterpolasyon ve yaklaşım yöntemleri. Sayısal türev ve integrasyon. Lineer denklemlerin ve denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Matrislerin öz değer problemleri ve öz vektörler. Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Diferansiyel denklem ve denklemler sisteminin sayısal çözüm yöntemleri.

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

[1] Ferecov V., Akdeniz R., Mathcad ile Sayısal Analiz, Güncel Yayıncılık, İstanbul. 2006.

Diğer kaynaklar

[2] Çağlar B., Sayısal Analiz, Birsem Yayınevi, İstanbul, 2000.[3] Kumbasar N., Pala S., Aydoğan M., Altan M., Yardımcı N., Yıldırım H., Bilgisayar Programları ile Sayısal Hesap, İstanbul, 1992.

Dokümanlar

--

Ödevler

--

Değerlendirme

• Arasınav 1 %40
• Dönem Sonu Sınavı %60

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1A. Matematik, fen bilimleri ve Bilgisayar Mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, Bilgisayar mühendisliği alanına özgü karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2. PÇ-2B. Bilgisayar Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3. PÇ-3C. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4. PÇ-4D. Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5. PÇ-5E. Bilgisayar Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6. PÇ-6F. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7. PÇ-7G. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8. PÇ-8H. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9. PÇ-9I. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10. PÇ-10J. Bilgisayar Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11. PÇ-11K. Bilgisayar Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Bilgisayar mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

AKTS iş yükü